论证推理(10-12 道左右)
- 假设——补全逻辑
- 假设——引入前提
- 前真后假 - 前假后真
- 建立联系型支持
- 由果推因的削弱
- 由因推果 / 直接引入他因
- 指出不同 / 指出相同
- 五大固定秒杀思路
- 解释类题目
- 评价类题目
论证推理也就是常说的假设、削弱、支持、解释、评价类题目(解释和评价类题目下面章节会有专门论述,所以本章我们只讨论前三种出题套路)。这些题目在每年考试的 30 道题中,占 12~15 题左右,属于备考的重中之重。
找到题干的论据,结论,体会题干的推理过程。这一步我们要明晰题目的条件(论据)是什么,题目推出的(结论)是什么。
这一步我们要思考,题干的推理是什么,正确选项需要完成的功能是什么。要养成跳出题干的文字内容,通过题干的推理结构判断考官出题套路的能力。
这一步我们要判断题干和选项的特征,选择跟题干逻辑模式相匹配的正确选项。
看到一道题目,我们要首先寻找题干的结论。而考官在出题的时候,
为了帮助我们快速找到结论,一般都会给出结论的引词。
结论的引词一般有三种:
1)“因此”,“所以”,“某某人从而得出结论”这类词之后的句子是结论。
2)“因为”,之前的句子是结论。
从论证推理的历年真题中,这里归纳出了八大考官出题套路。只要掌握了这些出题套路,体会了考官出题的思维模式,就可以秒杀几乎所有的逻辑题目:
1、补全逻辑假设
2、引入前提假设
3、建立联系型支持
4、前真后假 / 前假后真 / 前假后假的削弱与支持
5、由果推因
6、由因推果
7、指出不同 / 指出相同
8、比例问题
补全逻辑思路的考官出题套路主要有下面两种套路:
套路一:
【论据】因为 A 是 B 或者 A → B
【结论】因为 A 是 C 或者 A → C
【正确选项】B 是 C,或者 B → C
【考官出题套路分析】很明显,从 A → B 这个条件,是无法直接的推出结论 A → C 成立的。为了让结论正确,我们需要在选项补上的条件是 B → C。这样题干的“A → B”加上选项的“B → C”这两个条件就可以正确的得到结论“A → C”
套路二:
【论据】A 为真
【结论】B 为真
【正确选项】A → B,或者非 B →非 A
【考官出题套路分析】这里考察的是学生不能脑补逻辑,A 和 B 是两个不同的论述,并没有必然的因果推理关系。仅仅 A 成立,是不能得到 B 成立的结论的,所以要想正确的推出结论 B 为真,需要补上它们的因果关系,即 A → B 为真,这样题干从论据的 A,到结论的 B 的推理过程才能成立。
前提型假设实际上引入的是一个结论成立所需要的前提条件或者说必要条件。这种题目的普适性的解题思路是“取反代入”法。也就是把选项取反,带入题干来验证结论是否会明显不成立。取反后能让结论明显不成立的选项,就是结论成立需要的必要条件,也就是正确答案。
关于假设类题目的考官出题思路中,已经讲过假设选项的功能,
- 补全从题干信息推出结论逻辑推理的缺失部分。
- 引入一个能够保证结论成立的前提条件。
但是,有些选项看起来确实引入了能让结论成立的前提,但是其实却是考官精心设计的陷阱,这个陷阱就是过强假设。
过强假设有下面几种:
1)过度扩大需要假设的范围。比如说题干主体讨论的是猫,选项的主体却是所有动物。题干讨论的主体是某班学生,选项的主体却是所有的学校。这种扩大了主体范围的假设,往往都是过强假设的迷惑选项。
2)过度扩大了假设需要的条件。比如说题干只需要利大于弊即可,
选项却说没有任何弊。
【例题 1】小明的父亲马上要发年终奖,所以他一定会用奖金给小明购买一台游戏机。
以下哪些选项是题干论述成立必须的假设:
Ⅰ:发年终奖的父亲都会给自己的孩子买游戏机庆祝。
Ⅱ:小明的父亲的年终奖金额远远超过一台游戏机的价格。
Ⅲ:近期家庭不会有其他的必要开支花掉所有的年终奖金。
Ⅳ:小明父亲做过承诺,如果发了年终奖,就一定会给小明买游戏机。
Ⅴ:小明快过生日了,家人说会给他一台游戏机作为生日礼物。
A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ
B. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ
C. Ⅲ、Ⅳ
D. Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ
E. 以上 5 个都是题干论述需要的假设。
【解析】选 C
我们首先找出题干的结论和论据来分析题干的推理过程。
题干的论据为:小明的父亲要发年终奖。
题干的结论为:用奖金给小明买一台游戏机。
Ⅰ:属于第一种过强假设的迷惑选项,题干讨论的仅仅是小明的父亲,没必要假设所有的父亲发奖金后都会给孩子购买游戏机。
Ⅱ:属于第二种过强假设的迷惑选项,题干只需要假设年终奖够买游戏机就可以了,没必要假设远远超过游戏机的价格。
Ⅲ:属于引入前提出题思路的正确选项,对Ⅲ取反带入。如果小明家有必须要花的钱,花掉了年终奖,那么自然就无法用奖金给小明购买游戏。在引入前提类假设的考官出题思路中,我们讲过,取反后让结论
不成立的选项,就是题干成立需要的假设。
Ⅳ:属于补全逻辑出题思路的正确选项,题干从论据到结论的推理是不能凭空成立的,要让结论成立,就必须在选项中补上这个逻辑。
Ⅴ:选项也属于典型的迷惑选项,该选项只是给小明买游戏机这个结论成立需要的假设,而并不是从 “发奖金→买游戏机”这个逻辑推理成立需要的假设。
所以题干论述成立需要的假设为Ⅲ和Ⅳ,其他均不是题干成立必须的假设,正确答案为 C。
对于有明显逻辑的题目,一般质疑常用的方法有 3 种:
1.前真后假强质疑。
2.前假后真弱质疑。
3.引入他因质疑。
我们在这节着重讨论前两种质疑方法。
如果存在 A 为真,B 为假的情况,那么说明 A → B 的逻辑不成立,也是对于 A → B 的逻辑最强的质疑。
第二种质疑方式是弱质疑,它不能说明 A → B 的逻辑是错误的,只能证明它未必成立,是对该逻辑的削弱。
在论证推理中,逻辑并不再是简单的二元非真即假的判断,而是增加了削弱(该逻辑不一定为真)和支持(该逻辑很可能为真)。
为了方便理解,这里举一个日常中经常会遇到的例子。
【范例 1】大家一起去聚餐,其中有一道菜是红烧肉。吃完之后,很不幸小张拉肚子了。从而他得出结论:肯定是吃了饭桌上的红烧肉,导致了拉肚子。
同时其他一起聚餐的同学也分别说了下面的话:
小李:我也吃了很多红烧肉,可是我没有拉肚子。(前真 and 后假)
小王:我一口红烧肉也没吃,但是我也拉肚子了。(前假 and 后真)
小赵:我一口红烧肉没吃,我就没有拉肚子。(前假 and 后假)
对于一因一果的情况
A → B 成立,如果没有其他因素导致 B 发生的话,那么按理来说没有 A 发生,应该也没有 B 发生。
如果 A 和 B 同时存在,当没有 A 的时候,B 也随之没有了,那么就是对 A → B 的支持。
1)前真 and 后假,和前真→后假
前面讲的与 A → B 矛盾的论述时要去找“前真后假”,这个是指的前真 and 后假,两者是“and”的关系,而不是前真→后假。
2)前真后假适用的前提是讨论的主体范围要相同。
3)假“前真后假”(好不等于没有更好,低不等于没有提高)
举个易于理解的例子:
甲说:如果考试之前通宵不睡觉不好好休息,会影响考试的成绩。
乙说:你说的是错的,你看小张,临考前熬了通宵,但是这次考试还是考了 90 分的高分。乙的逻辑漏洞在于,小张如果不熬夜,可能能考 100 分,所以虽然他考的高,并不等于他的成绩没有受到熬夜的影响,小张根本不是一个反例。
建立联系型支持的正确选项也是通过建立了论据和结论之间的关系来强化从论据到结论的推理,这一点跟补全逻辑型假设的套路有些类似。
下面的例子来说明建立联系和补全逻辑的区别:
【范例】近年来,我国海外代购业务量快速增长,代购者们通常从海外购买产品,通过各种渠道避开关税,再卖给内地顾客从中牟利,却让政府损失了税收收入。某专家由此指出,政府应该严厉打击海外代购的行为。
以下哪项如果为真,最能支持上述论证?
(A)近期,有位空乘服务员因在网上开设海外代购店而被我国地方法院判定有走私罪。
(B)国内一些企业生产的同类产品与海外代购产品相比,无论质量还是价格都缺乏竞争优势。
(C)海外代购提升了人民的生活水平,满足了国内部分民众对于品质生活的追求。
(D)去年,我国奢侈品海外代购规模几乎是全球奢侈品,占国内门店销售额的一半,这些交易大多避开关税。
(E)国内民众的消费需求提升是伴随着我国经济发展而产生的经济现象,应以此为契机促进国内同类消费品产业的升级。
这道题的论据和结论分别为
【论据】代购者们通常从海外购买产品,通过各种渠道避开关税,再卖给内地顾客从中牟利,却让政府损失了税收收入。
【结论】政府应该严厉打击海外代购的行为。
【补全逻辑型假设选项】
如果有让政府损失税收收入的行为,就会严厉打击。
【建立联系型支持选项】
- 代购行为确实让政府损失了税收收入。
- 代购行为对政府产生了不利的影响。
我们可以看出,补全逻辑型思路是通过逻辑连词建立了论据和结论的必然性逻辑推理关系,可以保证结论一定正确。而建立联系型思路的正确选项是引入了一个论据带来的影响,而这个影响一定程度上支持了结论的成立。至于考官选择用哪一种思路作为正确选项,完全取决于考官的选择。一般情况下,我们优先寻找用逻辑连词建立起结论和论据的选项,如果没有这样的选项,说明考官选择的是建立联系型思路,我们选择论据带来的影响的选项即可。
因果推理是逻辑考试中很重要的一个部分,我们首先要能够区分两个概念“事实因果的方向”和“逻辑推理的方向”。事实因果的方向是指客观的世界中两件事情的因果关系,这个关系是客观确定的。逻辑推理方向则是在题干中从论据到结论的推理方向。
如果论据是因,结论是果,那么论据(因)→结论(果)这个逻辑推理叫做由因推果。
如果论据是果,结论是因,那么论据(果)→结论(因)这个逻辑推理叫做由果推因。
举个例子,学习努力和考上好大学是两个有因果联系的事情。很明显,从客观的事实关系上来说,学习努力是因,考上好大学是果。但是从逻辑推理上来说,从论据到结论的推理方向,有由果推因和由因推果两种不同的推理方式。
(1)论据为原因,由原因推出导致的结果。(由因推果)
论据:小张学习这么努力。
结论:小张肯定能考上好大学。
事实的因果关系:学习努力→考上大学。
推理的逻辑方向:论据(小张学习努力)→结论(小张考上好大学)。
(2)论据是结果,由结果推出导致该结果的原因。(由果推因)
论据:小张考上了很好的大学。
结论:小张平时肯定学习很努力。
事实的因果关系:学习努力→考上大学。
推理的逻辑方向:论据(小张考上好大学)→结论(小张学习努力)。
【由因推果的削弱方式】
要削弱由因推果的推理,需要引入一个让结果不成立的其他因素。比如说要削弱“农民小王勤奋地给田里除草和施肥→会有一个好收成”这个逻辑,就要引入一个其他因素导致没有好收成。举例说明,下面的话都可以削弱上述逻辑。
(1)今年有严重的旱涝灾害,会严重影响农民的收成。
(2)今年发生了严重的虫害,会严重影响农民的收成。
(3)今年夏天异乎寻常的热,会影响到庄稼的生长。
【由果推因的削弱方式】
要削弱由果推因的推理,需要引入一个让结果成立的其他因素。比如说,要削弱“今年收成好→是勤奋地给田地里除草和施肥导致的”,这个逻辑,就要引入一个其他因素导致有好收成,从而说明并不是除草和施肥的原因,举例说明,下面的话都可以削弱上述逻辑:
(1)今年风调雨顺,是温和的天气导致了收成高,而不是除草和施肥的原因。
(2)今年小王用了高科技种子,是因为庄稼品种好导致收成高。
(3)今年农田迁徙来了很多益鸟,吃掉了大量危害庄稼的害虫,导致收成高。
指出不同 / 指出相同也是逻辑考试中经常考到的考点。此类题目的特征是,结论的主体跟论据中的主体有所不同。
常见套路为:
论据:B → C。
结论:A → C。
实际上从论据 B → C 成立是无法推出结论 A → C 成立的,指出 A 和 B 相同,就是对结论的支持或者结论成立需要的假设,
而指出 A 和 B 不同,就是对结论的削弱。
题干中包含“更容易”、“更优秀”、“更安全”、“比率”等关键词的时候,单纯的绝对数量并不能代表任何信息。我们需要关注的是比例的大小。
对于含有比例类的问题,考生要谨记必须同时考虑到 3 个因素。
- 逻辑主体的绝对数量;2. 所占整体比例;3. 整体全集的数量。
如果题干和结论只指出了其中的两个因素,那么含有第三个因素的选项往往是正确答案。
【例题】讯通驾校希望减少中老年学员的数量。因为一般而言,中老年人的培训难度较大。但统计数据表明,该校中老年学员的比例在逐渐增加。很显然,讯通驾校的上述希望落空了。
以下哪项如果为真,最能削弱上述论证?
A.讯通驾校关于年龄阶段的划分不准确。
B.国家关于汽车驾驶者的年龄限制放宽了。
C.培训合格的中老年驾驶员是驾校不可推卸的责任。
D.中老年人学习驾车是汽车进入家庭后的必然趋势。
E.讯通驾校附近另一家驾校开设了专招青年学员的低价速成培训班。
【解析】选 E
题干的结论是“讯通驾校的上述希望落空了”,什么希望落空了呢,“希望减少中老年学员的数量”这个希望落空了。说明,题干的结论是,中老年学员的数量增加了。得出这个结论的依据是“老年学员的比例在逐渐增加”。很显然,中老年学员的比例增加,是不能推出中老年学员绝对数量增加的。只要引入能导致讯通驾校学员数量减少的他因,就能够质疑题干的结论。E 选项指出,旁边的驾校开设了招收青年学员的低价速成班,自然会抢夺掉讯通驾校的学员,学员数量减少的情况下,尽管比例增加,也可能中老年绝对数量没有增加。
稀释思路的题目有非常明显的题干特征。这类题目的题干特征为:因为有的 A 都是 B,所以得出结论 B 能够导致 A,或者 B 是 A 的原因。
【范例 1】肺癌患者中吸烟人数占 70%,说明肺癌患者中吸烟人数所占比例的实际值是 70%。在吸烟的人数占总人数的 50% 的情况下:100 个肺癌患者里,吸烟人数的理论值为 50 个,可是实际情况是有 70 个,实际值高于理论值,说明吸烟会导致患肺癌,这两者有相关性。
在吸烟的人数占总人数的 90% 的情况下:
100 个肺癌患者里,吸烟人数的理论值为 90 个,可是实际情况却只有 70 个,实际值低于理论值,说明吸烟还能导致不容易得肺癌患。
所以实际上,吸烟和患肺癌到底有没有因果关系,取决于下面两个数值的比较,吸烟的人数在所有人所占的比例(理论值),和吸烟人数在肺癌患者里占的比例(实际值)。
如果实际值高于理论值,那么说明吸烟会一定程度导致得肺癌,如果实际值低于理论值,就说明吸烟反而一定程度上会导致不得肺癌。
【范例 2】胃溃疡患者有 80% 都在夜间工作,说明夜间工作的人在胃溃疡患者里所占比例的实际值是 80%。
在夜间工作的人占总人数的 50% 的情况下:
100 个胃溃疡患者,夜间工作的人数的理论值为 50 个,可是实际情况是有 80 个,实际值高于理论值,说明夜间工作会导致胃溃疡。在夜间工作的人占总人数的 90% 的情况下:
100 个胃溃疡患者,夜间工作的人数的理论值为 90 个,可是实际情况是有 80 个,实际值低于理论值,说明夜间工作反而不会导致胃溃疡。
所以实际上,夜间工作和胃溃疡到底有没有因果关系,取决于下面两个数值的比较,夜间工作的人在所有人中所占的比例(理论值)和夜间工作的人在胃溃疡患者里占的比例(实际值)。如果实际值高于理论值,那么说明夜间工作会一定程度导致胃溃疡,如果实际值低于理论值,就说明夜间工作反而一定程度上会导致不得胃溃疡。
总结:稀释思路的题目的正确选项一定是给出某一特征的人在所有人中所占的比例(理论值)。如果这个数值高于题干条件给出的数值(实际值),则是对题干结论的削弱,反之如果选项中的比例低于题干条件给出的数值,则是对题干结论的支持。
题干特征:
这类题目的题干一般会通过比较“增加某因素之后的 A”和“增加某因素之前的 B”的差别,得出“某因素对于 A 的影响”的结论。而实际上要衡量一个因素是否对 A 有影响,要和“增加因素之后的 A”比较的是“增加某因素之前的 A”,而并不是“增加某因素之前的 B”。
所以:指出“增加某因素之前的 A”和“增加某因素之前的 B”相同,是对结论逻辑的支持,而指出“增加某因素之前的 A”和“增加某因素之前的 B”不同,是对结论逻辑的削弱。
【例题】区别于知识型考试,能力型考试的理想目标,是要把短期行为的应试辅导对于成功应试所起的作用降低到最低限度。能力型考试从理念上不认同应试辅导。一项调查表明,参加各种专业硕士考前辅导班的考生平均成绩 , 反而低于未参加任何辅导的考生。因此,考前辅导不利于专业硕士考生的成功应试。
为使上述论证成立,以下哪项是必须假设的?
A. 专业硕士考试是能力型考试。
B. 上述辅导班都是名师辅导。
C. 在上述调查对象中,经过考前辅导的考生在辅导前的平均水平和未参加辅导的考生大致相当。
D. 专业硕士考试对于考生的水平有完全准确的区分度。
E. 在上述调查对象中,男女比例大致相当。
【解析】选 C。
要想知道参加辅导班是否有效,需要比较的是学生参加辅导班前的成绩和参加辅导班后的成绩。可是题干中比较的却是参加辅导班后学生的成绩和未参加辅导班学生的成绩。所以逻辑成立需要的假设是,未参加辅导班的学生水平相当于或者不高于参加辅导班学生辅导前的水平。
D 选项属于过强假设,考试衡量考生的区分度只需要相对公正准确就可以了,没必要一定假设完全准确。
本类题目的考点就是前面已经介绍过的“好”与“变好”,“差”与“变差”在逻辑上的区别。在逻辑上,一件事情有没有变好,跟这件事情最终是好还是不好是没有必然的逻辑关系的。好比说,一个同学以前考试得了 20 分,最近一次考试得了 30 分,虽然分数还是很低,但是他的成绩还是变好了。同理,“高”与“变高 / 增加”,“状态好”与“状态有改善”都是不同的逻辑论述。
所以,验证一个因素有没有好的影响,要知道该因素发生前,和这件事情发生后发生了什么样的改变,而不能仅仅以最后状态的好坏来判断。
如果在没有某因素发生的情况下,状态并不会比现在(该因素发生)差,说明该因素没有起到正向作用,是对题干论述的削弱。
如果在没有某因素发生的情况下,状态会比现在差,不管现在的状态有多差,都说明该因素起到了正向作用,是对题干论述的支持。
因果倒置思路其实是削弱由果推因型推理的一种固定形式。
题干首先给出结果,A 和 B 同时存在。从这个结果,推出 A 和 B共存的原因是 A → B。那么指出其他导致 A 和 B 同时存在的原因,就是对 A → B 这个原因的削弱。在形式逻辑中我们已经知道,A → B 和B → A 在逻辑上是没有关系的两个逻辑。所以倒置逻辑箭头,说明导致A 和 B 共存的原因不是 A → B,而是 B → A,就是对题干逻辑的削弱。
举个简单的例子:
【范例】每次参加活动小张总是和小李一起出现,所以,肯定是因为小张喜欢小李,小李干什么小张都会跟着参加。
可以看出,题干首先给出小张和小李总是同时出现的这个结果。然后从这个结果推出,之所以他们两个总是一起,是因为小李干什么,小张都跟着去(小李去→小张去)。那么,因果倒置的论述:是因为小李喜欢小张,小张干什么小李都会跟着参加(小张去→小李去),就是对题干论述的削弱。
本类题目主要考察考生能否正确地判断和 A、B、C 三个因素之间的相互关系。
【例题】由于近期的干旱和高温,导致海湾盐度增加,引起了许多鱼的死亡。虾虽然可以适应高盐度,但盐度高也给养虾场带来了不幸。以下哪个选项如果为真,就能够提供解释以上现象的原因?
A. 一些鱼会游到低盐度的海域去,来逃脱死亡的厄运。
B.持续的干旱会使海湾的水位下降,这已经引起了有关机构的注意。
C. 幼虾吃的有机物在盐度高的环境下几乎难以存活。
D. 水温升高会使虾更快速地繁殖。
E. 鱼多的海湾往往虾也多,虾少的海湾鱼也不多。
【解析】选 C
题干给出逻辑,因为高盐度不会直接影响到虾的生存,但是虾依旧死亡了,题干需要解释为什么看似不能直接影响的因素却最终影响到了虾的生存。虽然盐度不能直接影响到虾,但是只要引入一个第三个因素,高盐度影响这个因素,而这个因素影响到虾,就可以解释题干中看似的矛盾。C 选项引入了有机物这个第三因素,高盐度虽然不能直接影响到虾,但是通过第三因素间接影响,解释了题干的矛盾。
解释题类题目一般通过题干给出一个看似矛盾的事实或现象,要求在选项中找出最能对这些事实、现象做出合理的解释的选项。这类题目的思路非常类似于由因推果引入他因思路的题目。考生需要针对题干的内容,引入新的信息来解释差异或缓解矛盾。
解释类题目题干中看似的矛盾来源于,要么双方探讨的是两个名称相似而内涵不完全相同的概念,要么是忽略了其他影响结果的因素。正确选项往往是阐明了不同概念的差距或者引入了一个能直接影响结果的他因。
不要加入自己的分析,只看形式不看内容,题干和选项的结构必须完全一致。所以在做题的时候可以把内容简化成字母,只看结构,通过比较结构找到最类似的答案。
比 如 题 干 是 :A → B → C 的 情 况, 那 么 正 确 答 案 也 一 定 要 是A → B → C。